A bolygómozgásról

Jobb oldalon  egy (kör alakú) testet láthatunk, ami egyidejűleg forog a saját tengelye körül, forgásközéppontja pedig egyenesen halad. 

Az ilyen test minden pontja cikloiszt ír le. 

Ábránkon egy, a kör kerületén lévő pont által leírt pályát látunk. Vizsgálhatnánk egy, nem a kerületen lévő pont pályáját, hanem a belsejében bárhol kiválasztott pontjáét, sőt, egy, a körön kívűlre hozzárendelt pontjáét is! Természetesen ekkor a pálya alakja is egészen más lenne.
 

Ha nem egyenesen halad a test, hanem egy adott sugarú körpályán kering, s a forgás és a keringés iránya megegyezik (lent a baloldali ábra), epicikloiszt, ha ellentétes (jobboldali ábra), akkor hipocikloiszt ír le:
 

A két tengely iránya lehet párhuzamos, de lehet nem párhuzamos. A Föld esetében, ami a nap körül "bolyong", például nem párhuzamos. A gépkocsikban alkalmazott bolygóművekben mindig párhuzamos.

Ha szőrszálhasogatók lennénk, azt is mondhatnánk, hogy minden mozgás bolygómozgás. A befagyott tó jegén tolt talicska kereke is bolygómozgást végez, igaz, a keringés középpontja nagyon messze van (a Föld középpontjában). Gyakorlatilag vehetjük a pályát egyenesnek, aminek a görbületi sugara végtelen. Vagyis a kerék minden pontja cikloiszt ír le. 

Ha pedig arra gondolunk, hogy a talicskát egy dombra toljuk föl, akkor bizony a keringés sugara többször is változik: az egyenes szakaszokon (kék és zöld) a sugár hossza végtelen, a keringés középpontja a végtelenben van a nyíl irányában, a (fekete) köríves szakaszon R₁, a hegyes élnél R₂, ami megegyezik a kerék r sugarával. Ehhez vegyük még hozzá, hogy a sebesség is pillanatról pillanatra változhat.

Annak még utána kell járjak, hogy különbözik-e a bécsi keringő az angol keringőtől abban a vonatkozásban, hogy melyiket jellemzi inkább az epicikloisz, s melyiket inkább a hipocikloisz.

Vizsgáljuk meg a síkban "bolygó" test kinematikáját.