A mai Műegyetem elődje az az Institutum Geometrico-Hydrotechnicum volt, melyet II. József állított fel 1782. augusztus 30-án kelt rendeletével az 1635-ben még Nagyszombaton alapított, s 1777-ben Budára telepített budai egyetem filozófia karán. A 19. században bekövetkezett ipari fejlődés új igényekkel lépett fel, ezek kielégítése érdekében az Institutumot 1846-ban áthelyezték a József Ipartanodához. Tíz év múlva az Ipartanoda József Polytechnica néven, immár felsőfokú tanintézetként folytatta a mérnökképzést 1871-ig, amikor is egyetemi rangot kapva a József Műegyetem nevet vette fel. Ekkor már a gépészmérnök-képzésnek önálló kara volt. Legközelebbi komolyabb szervezeti átalakulás 1934-ben következett be: a Műegyetembe olvasztották (de Sopronban hagyták) az 1735-ben (Selmecbányán) alapított Bánya- és Erdőmérnöki Főiskolát, az Állatorvosi Főiskolát, valamint a Pázmány Péter Egyetem közgazdaságtudományi karát. Az egyetem a József Nádor Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem nevet vette fel. A II. világháborút követően a műegyetemből kivált az állatorvosi, majd a gazdaságtudományi kar, végül 1949-ben - a második magyar műegyetem, a miskolci Nehézipari Egyetem megalakulásakor - a bánya-, kohó- és erdőmérnöki kar is. Ekkor kapta a műegyetem a mai nevét (közismert rövidítésben: BME).
A magyar mérnökképzés történetéhez hozzátartozik az is, hogy a BME és a miskolci egyetem mellett hamarosan újabb műszaki egyetemek alakultak: 1951-ben kettő is, a Közlekedési Műszaki Egyetem Szegeden (ahonnan egy év múlva Szolnokra költözött), és a Veszprémi Vegyipari Egyetem. A következő évben a BME-ből kivált az építőmérnöki és az építészmérnöki kar, s megalakult az Építőipari Műszaki Egyetem - maradva a régi helyén. Néhány év múlva kiderült, hogy túl sok műszaki egyetem van Magyarországon, ezért 1955-ben megszüntették a Közlekedési Műszaki Egyetemet, helyesebben Budapestre helyezték, s közlekedési üzemmérnöki karként az építőipai egyetemhez csatolták, melynek neve ettől kezdve Építőipari és Közlekedési Műszaki Egyetem (ÉKME) lett. A racionalizálás 1967-ben fejeződött be, amikor a BME-t és az ÉKME-t újraegyesítették (BME néven).
A következő évben a gépészmérnöki karról a közlekedésmérnöki karra helyezték át a mobil gépekkel foglalkozó tanszékeket, köztük a gázgépek és automobilok tanszéket, melyet egy év múlva egyesítettek a gépjárművek tanszékkel.